考研数学二是许多工科、农学、管理学等门类考生的必考科目，其内容主要围绕高等数学和线性代数展开，注重对基础知识、基本理论和基本方法的考查，同时强调综合运用能力，根据教育部发布的《全国硕士研究生招生考试数学考试大纲》，考研数学二的考查范围和具体内容如下：
高等数学是考研数学二的核心部分,占比约78%，包括函数、极限、连续、一元函数微积分、多元函数微积分（仅限二元以下）以及常微分方程等内容，函数部分要求理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系；极限部分要求理解极限的概念，掌握极限的性质及四则运算法则，会利用两个重要极限求极限，理解无穷小量和无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，理解极限存在的夹逼准则，了解单调有界准则，连续部分要求理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）及其应用。
一元函数微分学是高等数学的重点,要求理解导数和微分的概念，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，理解函数的可导性与连续性之间的关系，掌握导数的基本公式、四则运算法则及复合函数的求导法则，掌握反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的求导方法，理解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数，掌握一阶微分形式的不变性，理解微分中值定理（罗尔定理、拉格朗日中值定理、泰勒定理、柯西中值定理），掌握用洛必达法则求未定式极限的方法，掌握函数单调性判别的导数方法，理解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用，会用导数判断函数图形的凹凸性（对拐点不作要求），会求函数图形的水平渐近线和铅直渐近线，积分学部分要求理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念，掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质，掌握换元积分法和分部积分法，会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分，理解反常积分的概念，会计算反常积分，掌握定积分的应用（平面图形的面积、旋转体的体积），多元函数微积分部分要求理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义，了解二元函数的极限与连续的概念，有界闭区域上连续函数的性质，理解偏导数和全微分的概念，会求多元复合函数一阶偏导数，会求全微分，理解多元函数极值和条件极值的概念，会求二元函数的极值（对无条件极值和条件极值的具体计算方法不作要求），会计算简单的二重积分（直角坐标、极坐标），常微分方程部分要求理解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解的概念，掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法，会解可降阶的高阶微分方程（形如y^(n)=f(x)、y''=f(x,y')、y''=f(y,y')），理解线性微分方程解的性质及解的结构定理，掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数的二阶常系数非齐次线性微分方程。
线性代数部分占比约22%，包括行列式、矩阵、向量、线性方程组等内容，行列式部分要求理解行列式的概念，掌握行列式的性质，会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式，矩阵部分要求理解矩阵的概念，掌握矩阵的线性运算、乘法、转置及其运算规律，理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵，理解矩阵的秩的概念，掌握矩阵的秩的性质，了解分块矩阵及其运算，向量部分要求理解向量的概念，掌握向量的线性运算和线性组合，理解向量组的线性相关与线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法，理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩，理解向量组等价的概念，了解向量组的秩与矩阵的秩的关系，线性方程组部分要求理解非齐次线性方程组有解的充分必要条件，理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件，理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法，理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念，会用初等行求解线性方程组。
考研数学二的考查注重基础知识的掌握和基本技能的运用,考生在复习时应注重对基本概念、基本定理和基本方法的理解，避免陷入难题、怪题的误区，通过大量练习提高计算能力和解题速度，培养综合运用知识分析问题和解决问题的能力。
相关问答FAQs
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问：考研数学二和数学一、数学三在内容上有什么主要区别？
答：考研数学二与数学一、数学三的主要区别在于考查范围和深度，数学一涵盖高等数学（含多元函数微积分的全部内容）、线性代数和概率论与数理统计，范围最广，难度最高；数学二不考概率论与数理统计，高等数学部分仅限一元函数微积分和多元函数微积分的二元以下内容，且对级数、曲线积分、曲面积分等内容不作要求；数学三主要考查高等数学（侧重经济应用）、线性代数和概率论与数理统计，高等数学部分不包含空间解析几何和三重积分等内容，数学二对某些知识点的考查深度可能略低于数学一，但更注重基础知识的扎实掌握。 -
问：考研数学二复习时如何平衡基础知识和综合题的训练？
答：复习考研数学二时，应遵循“以基础为主，综合提升为辅”的原则，前期（3-6月）重点夯实基础，通过教材和基础辅导资料系统学习基本概念、定理和公式，配合基础习题巩固知识点，确保对基础知识的理解透彻；中期（7-9月）进行知识点串联和题型总结，通过典型例题掌握各类题型的解题方法和技巧，提高综合运用能力；后期（10-12月）以真题和模拟题为主，通过限时训练模拟考场环境，查漏补缺，针对薄弱环节进行专项强化，注重错题整理和反思，避免重复犯错，确保基础题不失分，综合题能拿分。
